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Segunda y Tercera Estelación del Dodecaedro

15/04/2017 16:10 0 Comentarios Lectura: ( palabras)

La segunda estelación del dodecaedro es la única estelación cóncava regular que posee el dodecaedro, fue realizada por Leonardo Da Vinci y la tercera estelación del dodecaedro es la única estelación convexa que posee el dodecaedro, fue realizada por Eugene Charle Catalán

La segunda estelación del dodecaedro está representada por el dodecaedro estrellado Davinciano.

Este poliedro fue pintado en 1498 por el excelentísimo pintor Leonardo da Vinci y en el 1508 fue publicado en el libro la divina proporción de Luca Pacioli.

El dodecaedro estrellado Davinciano es un poliedro estrellado regular, debido a que todas sus caras están compuestas por triángulos equiláteros o deltaedro, todos los vértices de acuerdo a sus categorías son uniformes y todas las aristas también son uniformes.

El dodecaedro estrellado Davinciano, está compuesto por un dodecaedro regular y 12 pirámides pentagonales de Johnson J3. Las caras poliédricas pentagonales de las 12 pirámides J3, son iguales, a las 12 caras poliédricas del dodecaedro regular seleccionado. Luego procedemos a ensamblar las 12 pirámides J3, en las caras del dodecaedro regular convexo y el resultado es un dodecaedro estrellado Davinciano. Ejemplo

Este poliedro Davinciano posee 60 caras triangulare equiláteras o deltaedricas. Además tiene 60 aristas  exteriores y 30 aristas intermedias, para un total de 90 aristas. Ostenta 20 vértices intermedios y 12 vértices exteriores para un total de 32 vértices. Gracias al ingenio del inventor Dominicano Jose J. Leonardo se ha dado a conocer otra nueva estelación regular del dodecaedro, la cual estuvo oculta desde el 1498 hasta el 2010 es decir, más de cuatrocientos año

El dodecaedro estrellado Davinciano en el conjunto de los poliedros que están formados por caras triangulares,  ocupa la posición # 29 (L=29,   A=3L+3, V=L+3  y  C=2L+2), de acuerdo a las sucesiones poliédricas triangulares del Dominicano Jose Joel Leonardo.

Tercera Estelación del Dodecaedro

 

Seleccionamos un dodecaedro regular convexo y 12 pirámides pentagonales de Jose  Segura  JS3 para fabricar un dodecaedro pentakis, mediante el sistema de estelación.

Gracias al ingenio del inventor Jose J. Leonardo se ha dado a conocer otra nueva estelación regular del dodecaedro, la cual estuvo oculta más de cuatrocientos año

 La medida que poseen cada una de las pirámides de Jose Segura JS3, para fabricar un dodecaedro pentakis, es que todas las aristas laterales de la pirámides pentagonales son iguales  a la secuencias  x - (x/4)  y todas las arista de la base de las pirámides pentagonales  son iguales a variable x, siendo x un numero entero  mayor que cero.  (AL= x - (x/4),   AB = x,  x > 0,   x = Z+). AL < AB.

El dodecaedro pentakis,   posee 60 caras ultra intermedias las cuales están representadas por triángulos isósceles de Jose. Además tiene 60 aristas  ultra intermedias y 30 aristas intermedias, para un total de 90 aristas. Ostenta 20 vértices intermedios y 12 vértices ultra intermedios para un total de 32 vértices. 

Con el conjunto de los vértices  ultra intermedios podemos definir perfectamente un icosaedro regular convexo imaginario. Es muy posible que el legendario matemático Eugenio Charles catalán muriera sin darse cuenta que el dodecaedro triakis es una estelación del dodecaedro.

El dodecaedro pentakis pertenece al conjunto  los poliedros que poseen caras triangulares,   ocupando la posición # 29 (L=29,   A=3L+3, V=L+3  y  C=2L+2), de acuerdo a las sucesiones poliédricas triangulares del Dominicano Jose Joel Leonardo.

El dodecaedro pentakis hasta este momento es la única estelación del dodecaedro que es un poliedro convexo.

El dodecaedro pentakis puede ser llamado con el nombre de Pentaquisdodecaedro y representa la cuarta estelación del Dodecaedro 


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Autor:
Jose J Leonardo (19 noticias)
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Reportaje
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